矩阵相似并不一定是实对称矩阵。矩阵的相似性是指两个矩阵可以通过一个可逆矩阵相乘得到，即存在一个可逆矩阵P，使得A=P^(-1)BP。这个性质与矩阵是否为实对称矩阵没有直接关系。
首先，我们来看一下什么是实对称矩阵。实对称矩阵是一个复数矩阵，它的转置等于它本身。换句话说，如果A是一个n阶实对称矩阵，那么A的转置A^T也是一个n阶实对称矩阵。实对称矩阵有很多重要的性质，例如它的特征值都是实数，且对应的特征向量可以正交分解等。
然而，矩阵的相似性并不要求矩阵必须是实对称的。事实上，我们可以找到一个非实对称的矩阵与其相似矩阵之间的对应关系。例如，考虑一个2阶单位上三角矩阵A=[a,b;0,c]，其中a、b、c都是实数。我们可以找到一个可逆矩阵P=[cosθ，sinθ；-sinθ，cosθ]，使得A=P^(-1)BP。在这个例子中，A并不是一个实对称矩阵，但它与它的相似矩阵B之间存在一个可逆的变换关系。
此外，我们还可以找到一些更复杂的例子来说明矩阵的相似性与实对称性之间的关系。例如，考虑一个3阶单位上三角矩阵A=[a,b,c;0,d,e;0,0,f]，其中a、b、c、d、e、f都是实数。我们可以找到一个可逆矩阵P=[cosθ，sinθ，0;-sinθ，cosθ，0;0,0,1]，使得A=P^(-1)BP。在这个例子中，A也不是一个实对称矩阵，但它与它的相似矩阵B之间存在一个可逆的变换关系。