担保人连带责任被起诉可以通过证明下列主张来自保：
1、主债权已经消灭；
2、担保物权已经实现；
3、债权人放弃了担保权利；
4、一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁；或者连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任。
一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：
1、债务人下落不明，且无财产可供执行；
2、人民法院已经受理债务人破产案件；
3、债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力。
担保人的特殊规定：
1、具有代为清偿债务能力的法人、其他组织或者公民，可以作保证人。但是，不具有完全代偿能力的法人、其他组织或者自然人，以保证人身份订立保证合同后，又以自己没有代偿能力要求免除保证责任的，人民法院不予支持。
2、可以充当保证人的包括：依法登记领取营业执照的独资企业、合伙企业；依法登记领取营业执照的联营企业；依法登记领取营业执照的中外合作经营企业；经民政部门核准登记的社会团体；经核准登记领取营业执照的乡镇、街道、村办企业。
3、企业法人的分支机构未经法人书面授权提供保证的，保证合同无效。企业法人的职能部门提供保证的，保证合同无效。
4、以公益为目的的事业单位、社会团体不得充当保证人。而从事经营活动的事业单位、社会团体为保证人的，如无其他导致保证合同无效的情况，其所签订的保证合同应当认定为有效。
5、国家机关在接受外国政府或者国际经济组织提供的贷款的过程中，并经国务院批准后可以作为保证人。其他情况下不允许作为保证人。
担保人解除担保的方式如下：
1、在为他人债务提供担保的时候，担保人有连带责任，当借款人把贷款还清之后，担保人就不需要承担责任了。如果借款人没有还清贷款，要看担保人签订的是一般保证还是连带责任保证，如果是一般保证则要到借款人确实不能偿还之时才能要求担保人代为还款；如果是连带责任保证，则贷款机构可以直接在贷款逾期后要求担保人代还借款，在担保人代为偿还借款后，可以取得代位追偿权，要求借款人偿还自己的代偿债务。
2、如果是想要解除担保，则要看担保人和借款人以及贷款机构在签订贷款合同时的相关规定。通常来说，在合同规定的担保期间，担保人和借款人的连带关系都是存在的，如果是贷款合同上担保规定的担保期限到期，那么担保关系在到期后就自动解除。另外，在执行担保的过程中，必须是借贷和担保三方共同约定解除担保，才可以在担保执行的过程中解除担保关系。
《中华人民共和国民法典》
第六百九十九条
同一债务有两个以上保证人的，保证人应当按照保证合同约定的保证份额，承担保证责任；没有约定保证份额的，债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任。
第六百九十一条
保证的范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，按照其约定。
第六百九十二条
保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。
第六百九十三条
一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。
连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。