请问当x趋向于0时，函数f(x)从0到x上的积分等价于x吗

Question

图中最下面的 注 没看懂，基本等价无穷小里没有这一条啊

Answer 1

你这里是条件已知f(0)=1 的好么
x趋于0的时候
洛必达法则得到
lim(x趋于0) ∫(0到x) f(t)dx /x
分子分母同时求导
=lim(x趋于0) f(x)=1
二者比值为1，当然就是等价的了

Answer 2

极限是0.
证明：
对于任意给定的正数ε，存在正数δ＝ε，当0＜|x|＜δ时，||x|－0|＜ε，所以lim(x→0) |x|＝0
－－－－
计算：
左极限：x＜0时，y＝－x，x→0时，y→0
右极限：x＞0时，y＝x，x→0时，y→0
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