第一、要摒弃原来的"恶习"，建立起好的习惯。要重视计算、甚至是简单的计算，每一道题目我都要计算得出正确的答案。因为考试80%的题目需要我们计算得出正确答案的，所以一个人计算能力的高低，直接决定了考试成绩的好坏。对于简单的题目，我们追求效率；对于复杂的题目，我们追求准确率。我们要适当的降低|"涵养"，多动手，少动口。养成演算的好习惯，在考试中不但可以提高计算准确率，如果利用得当的话，更能节约我们的检查时间。扔掉一切使我们大脑生锈的"辅助工具"，把大脑练灵光，就不相信考场不让带"脑袋"。第二、要学会"计算程序"和注意过程中的简算，很多同学看到计算题目，上来就死算，直到"算死"为止。实际上，面对一个算式就像面对一个壮汉一样，想击倒对手，算出正确的结果，就需要找到壮汉的弱点--即找到算式的特点，然后根据特点采取不同的措施。采取正确的方法之后，在运算过程中要注意适时运用简算方法--尤其是基本的简算方法，例如乘法的分配律、结合律、等号两边约分和分子分母约分等等，这样就可使我们少走弯路。
熟能生巧...这句话的潜台词就是平时看书的时候不要偷懒, 遇到式子不要嫌麻烦就不推... 平时不推, 做研究的时候怎么可能推得动? 其实常用的技巧也就那么多, 多遇到一些就熟悉了. 如果第一次学微积分/复变函数/数理方程的时候没有好好学或者有遗忘, 那必要的时候肯定要拿起书复习甚至系统地重新学习. 一些机械的推导(比如因式分解, 多项式展开以及一些化简)用好 Mathematica. (你们这些说这个年代谁还手算积分的实在是 naive... 各种高维的 Fourier 变换以及乱入的无穷小虚部你 Mathematica 真的能搞定吗?)有些式子确实比较难推, 如果你不是俄罗斯人我也不知道有什么好办法... 不过我想大部分时候题主不会遇到这些东西, 或者遇到的时候也能用其他方法(比如数值/适当近似)绕过去. 体力很重要!有些东西, 尤其在科研中, 就是很难算, 要有耐心和体力... 物理学史上(尤其是量子场论被发明以后), 很多重要的结果都是经过了长时间的计算才得到的. 宇称不守恒的发现。N=8 超引力(可能这个不算是物理学史上重要的工作... 不过算过超对称的同学都知道这个东西算起来真是无限繁杂, 简直起飞...)"工欲善其事, 必先利其器"从上面这个例子中我们看到, 为了高效计算, Stony Brook 的理论组已经用上了画板... (我听过另外一个版本是用的 A1 纸. ) 所以有一只好用的笔和大量干净的草稿纸可能也比较重要。
注意计算策略。一般我们把计算分为口算、手算和估算。对于简单的题目，例如两个数间的简单运算，我们直接可以采取口算；对于稍微复杂的算式，我们要进行手算；对于以下要求精度不高的计算，例如在数论中试求一个未知数的范围和求某个数的整数部分等，我们可以运用估算，只要得出题目要求的结果为止，可以"不求甚解"。"短平快"的方法--恶补计算。时间证明通过短时间内做大量的计算题的方法可以使学生计算能力有较大幅度的提升。推荐大家做"我爱数学夏令营--计算竞赛"的题目，每年25道题目都很具代表性。
