高中数学如何学好导数？

Question

如题所述

Answer 1

首先要把几个常用求导公式记清楚；然后在解题时先看好定义域；对函数求导，对结果通分；接下来，一般情况下，令导数=0，求出极值点；在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负；正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后根据增减性就能大致画出原函数的图像，根据图像就可以求出你想要的东西，比如最大值或最小值等。如果特殊情况，导数本身符号可以直接确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。如果导数恒大于0，就增；反之，就减。无论大题，小题，应用题，都是这个套路。

Answer 2

单就导数这章而言，需要重点掌握：

1、常见基本初等函数的求导公式，因为导数的定义涉及到极限，而高中阶段不会详细讲，所以这里的公式并不是每一个都有推导过程，重点在记忆和运用。

2、导数的四则运算法则，尤其是乘除法则，不要记错。

3、复合函数求导法则，建议结合例题去学会实际用法，不要光看定义，这样很难理解。

4、导数的三大意义：切线斜率、函数单调性、函数的极值与最值，这一部分与函数内容结合的很紧密，也是最容易出大题难题的点，在学习中要注意循序渐进、由浅入深，先掌握列表法讨论函数单调性和极值的方法，熟练以后再去做难题，最好是高考题，看看高考中常出现哪些题型，涉及到哪些技巧，对以后复习很有帮助

Answer 3

导数在高考数学中，经常作为压轴题出现，很多考生都为之头疼。关键还在于对于导数的本质理解。初学者如何学好导数，首先从导数的定义式出发，理解导数是割线斜率取极限得到切线斜率的结果，表示函数值变化的速度。其次，就是导数的两个用途。一是同过导数值求解函数图像切线的斜率，二是通过导数值的正负判断原函数的单调性。很多高考试题都是基于这两个用途出题的。

Answer 4

导数的基本计算，是掌握导数的重要环节，包括基本导数公式，复合函数求导法则，隐函数求导法则，参数方程求导法则，高阶导数和微分计算，熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

Answer 5

要掌握导数的性态，则必须将掌握左右导数，以及它们和导数的关系。连续和导数的关系，间断与光滑的联系，导数的基本计算，是掌握导数的重要环节，包括基本导数公式，复合函数求导法则，隐函数求导法则，参数方程求导法则，高阶导数和微分计算。