如图:
若x=x0使数项级数∑un(x0)收敛,就称x0为收敛点bai,由收敛点组成的集合称为收敛域,若对每一x∈I,级数∑un(x)都收敛,就称I为收敛区间。
级数收敛的一个必要条件是它的通项以0为极限,如果任意有限个无穷级数都是收敛的,那么它们任意的线性组合也必定是收敛的。注意对于都是发散的级数,则不存在类似的结论。
例:求1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+………+1/(2019*2020)的结果。
该题需要知道一个常用等式,1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),其中n为大于0的自然数。 由于此处编辑极为不便,我把在电脑Word中编辑的文本截图如下:
谢谢!
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