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若函数fx=(a2^x+a-2)/2^x+1为奇函数,则实数a=
如题所述
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推荐答案 2010-02-20
a=2/3,利用奇函数的定义直接验证
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相似回答
已知函数f(
x)=(a2^x+a-2)
/(
2^x+1
)是定义在
实数
集上的
奇函数
求a的值
答:
2a+
a2^x+
a2^(-x)=2+2^x+2^(-x)比较两边系数知:
a=
1 答:a=1 或者,由于定义域是R且是
奇函数,则
有f(0)=0 即:f(0)
=(a+a-2)
/(1+1)=0 故:a=1
已知函数f(
x)=(a2^x+a-2)
/(
2^x+1
)是定义在
实数
集上的
奇函数,
求a的值
答:
已知函数f(
x)=(a2^x+a-2)
/(
2^x+1
)是定义在
实数
集上的
奇函数
则f(-x)=(a*2^-x+a-2)/(2^-x+1)=[(a-2)*2^x+a]/(2^x+1)=-f(x)=-(a*2^x+a-2)/(2^x+1)所以(a-2)*2^x+
a=
-a*2^x-a+2 (2a-2)*2^x=-2a+2 则2a-2=0 解得a=1 ...
求证函数f(
x)=(a2^x+a-2)
/
2^x+1
(x属于R)是
奇函数
的充要条件
a=
1
答:
是
奇函数
则f(0)=0 所以(
a+a-2)
/(1+1)=0 所以
a=
1 而a=1 则f(
x)=(
2^x-1)/(
2^x+1
)f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)上下乘2^x f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)=-f(x)所以是奇函数 命题得证
若f(
x)=(a2^x+a-2)
/(
2^x+1
)
为奇函数(
1)判断它的单调性(2)求f(x)的...
答:
f(0)=(2
a-2)
/2=a-1易知 f(0) 是存在的,所以,f(0)=0,所以
a=
1.代入原式f(
x)=(
2^x-1)/(
2^x+1
),求单调性,方法1、求导,导数大于0递增,小于零递减。方法2、定义域是R,所以在R上取x1<
x2,
f(
x2)
-f(x1)看大于0小于0,方法三、复合函数求单调性,另2^x=t(
x),
t(x)...
设a∈R,f(
x)=(a·2^x+a-2)
/
2^x+1,
(x∈R)是确定a的值,使f(
x)为奇函数
答:
根据f(-
x)=(
a*2^-x+a-2)/2^-x+1=[a+a*2^x-2^(x+1)]/2^x1=-f(x)=-(a*2
^x+a-2)
/
2^x+1
所以 a+a*2^x-2^(x+1)=-(a*2^x+a-2)2^(x+1)(1-
a)
=a-1 只有当1-
a=
0时,等式恒成立 此时a=1 所以a=1,f(
x)为奇函数
...
若函数
f(
x)=(2
的x次方-a)/(2的x次方
+1)
是
奇函数,则实数a=
答:
1.单调递增 随x的增大 分母变大 分子变小 随着x的增大函数值也不断增大 所以是单调递增 2.
若为奇函数则
有-f
(x)
=f(-
x)a2
-x次方
a-2
/
(2
-x次方 1)=2-
a2x
次方-a/(2x次方 1)得
a=1
f(
x)=(a2^x+a
^2-
2)
/(2^x-
1)
(x≠0)且a<0f(x)是
奇函数,
求a的取值集合A
答:
2^x
-1≠0得 定义域(-∞,0)U(0,+∞)f
(x)
是
奇函数,
f(-x)=-f(x)∴a的取值集合
A=
{-
1,2
}
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