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    • fx在零到正无穷上可导,当X大于零时,0小于fx的导数小于1/x的平方,证明limfx的导数存在。（x 趋向正无穷）

    如题所述

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    推荐答案   2017-11-21
    令F（x）=f(x)/x
    则F（x）=xf′(x)−f(x) /x2
    ∵f（x）＞xf′（x），∴F′（x）＜0，
    ∴F（x）=f(x) /x 为定义域上的减函数，
    由不等式x2f（1/ x ）-f（x）<0，
    得：
    f(1/x ) /（1/x）<f(x)/x ∴0<x<1
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