第14题证出f（x）处处可导了吗，我怎么只看到证出了f(x)的导等于f（x）

Question

如题所述

Answer 1

证明：g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，g(a)=g(b)=0,所以满足罗尔定理。
故（a,b)内至少存在一点c,使得g′(c)=0，
而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]/(e^x)^2
=f′(x)-f(x)]/e^x g′(c)
=[f′(c)-f(c)]/e^c,
g′(c)=0,
f′(c)-f(c)=0,f′(c)=f(c)追问

看不懂，为什么在a,b连续，罗尔定理又是啥。。