第1个回答 2014-03-07
函数在中学数学中的地位 显然函数是整个中学乃至大学的一个重点内容．函数的思想贯穿了整个中学、大学，具有极其广泛的应用价值．按目前的数学大纲，中学阶段主要学习了一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、反函数．三角函数形式等，其中的一次函数、二次函数．反比例函数在目前的教材中安排在初三，也起了一种承上启下的作用．对它们学习的好坏，直接关系着高中继续学习的难易程度问题，而本文将主要从同学感兴趣的几个方面入手，结合日常教学经验，谈谈函数的一些简单的应用，作为同学对课本知识的补充，以达到培养能力，形成素质之目的．函数从一开始产生，就具有着其深厚的经济背景及教学背景．在此向读者介绍一下其经济背景：17世纪的欧洲是一个经济迅速增长的时代．经济的增长依靠机器的采用和改进；而机器的发明和改进则需要科学的技术的先进为其后盾，于是，一个科技进步与经济增长的良性循环出现了．循环的始端在经济中．当时主要的部门有采掘、纺织、航海、造船、军械以及交通运输业．例如，航海业，在其发展中提出了如何精确地测量经纬度问题；航海业又促进了造船业，造船业又向数学提出了描绘船体部位的各种形状、风帆的样式，以及船体在介质中的运动问题．煤炭作为主要燃料被采用，使采掘业成了当时最重要的经济部门，这也提出了与通风、排水和输送等有关的数学问题．其他科学技术的发展，如流体力学和一般动力学，也需要数学的帮助． 为了追求军事和商业上的霸权地位，军事技术也得以发展．于是弹道学变得重要起来，其中内弹道学研究火药火炮的关系和计算，外弹道学则研究炮弹运动与轨道发射速度、空气阻力之间的关系等等．总之，虽然不明显存在促成变量数学产生的实际问题，但是促成变量数学产生的经济以及其他的社会需求是存在的．即使在现实的问题中亦有众多的应用函数的实例．例如，问题1：某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润．已知道这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件．问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚利润最大，用图像直观地给以说明，并指出最大利润是多少． 问题乙：某公园的门票每位10元，20以上（含20人）的团体票8折优惠．当不是20人时，多少人买20人的团体票才比较便宜？ 显然以上两个问题的解决均离不开函数的有关知识．事实上，在市场经营、生产决策和社会生活中，诸如估计生产数量，核定价格范围、盈亏平衡分析、投资决策等方面，都离不开函数，亲爱的小读者，以上两例说明我们以往课本上所学来的知识绝对不是孤立的，而是和现实生活紧密相关，你只有学好它们，将来走上社会才能有用武之地呀！