高等数学，求极限为什么在求数列极限之前要先判断数列的有界性呢？如下题

高等数学，求极限
为什么在求数列极限之前要先判断数列的有界性呢？如下题

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推荐答案 2015-07-31

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一道高数的数列极限题目,求解,需要先证明存在极限,再求极限,极限比较好...答：极限存在的充要条件是，该数列单调有界。1）先证有界。2）再证单调性 3）最后求极限根据单调有界必收敛准则，该极限存在。写得够详细吧。在证明有界性的时候实际上要用到 x_1，我直接跳过了，你可以加上。

数列极限的有界性到底是什么啊?求给个易懂的解释 ...谢谢答：数列极限的有界性是指，如果一个数列有极限，那么数列的所有项的绝对值都小于某个常数。如果把数列对应的点都画在数轴上，有界性是指：这些点都在以原点为圆心的某个圆内，换句话说，这些点不会跑到无穷远。但反过来就不对了。数列有界却未必有极限。很简单的如 an = 1+(-1)^n 。

高等数学 该怎么通俗的理解极限保号性与数列极限有界性的证明问题?答：那个数列极限也说明，随便取个常数b,都存在一个N，当n>N时候，|a_n-A|N）都落在这个圆（A圆心，b半径）里。所以当n>N的时候，无穷多个a_n都落在圆里，当然是有界的，那么前面的有限个a_1,...,a_N肯定也能找到个最大和最小的，那么整个数列也就能找到个上下界了。题目证明中b=1，你...

如何判断什么时候在求数列极限答：求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能直接带成1

数列极限怎么求答：高等数学第二章在整个高等数学的学习中都占有相当重要的地位 , 特别是极限,原因就是后续章节本质上都是极限。一个经典的形容就是假如高等数学是棵树木的话,那么极限就是它的根,函数就是它的皮。树没有根,活不下去, 没有皮,只能枯萎,可见极限的重要性。极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对数列极限的求法...

求数列极限方法答：a.首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性；其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极限值.。b.利用函数极限求数列极限 如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。2...

函数的极限与数列的极限的关系是什么?答：一、二者联系函数的极限和数列的极限都是高等数学的基础概念之一。函数极限的性质和数列极限的性质都包含唯一性。二、二者区别 1、取值：数列的N取值是正整数，一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。2、性质：函数极限的性质是局部有界性，...

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