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    • 大学线代题目（见图）

    如图，判断对错。请说明理由。在线等！

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    推荐答案   2015-05-30
    正确。

    证明r(A) = k的一般步骤是
    1、因为r(A)≥k
    2、因为r(A)≤k
    3、所以r(A)=k

    r(ααT)≤r(α)=1
    (a1，a2，...，an)T≠0，不妨设a1≠0
    那么矩阵A的a11=a1²≠0
    即r(ααT)≥1
    所以r(ααT) = 1

    此题是一个知识点，可以考察的内容很多

    1、若A=αβT，则r(A) =1
    2、若A=αβT，则A的特征值为一个为βTα，另外n-1个为0
    3、若A=αβT，则α是A属于βTα特征值的特征向量。
    4、若A=αβT，则A^n = k^(n-1)A，k=βTα，也就是A的迹
    5、若r(A) =1 ，则 A=αβT
    。。。。。。

    newmanhero 2015年5月30日22:14:08

    希望对你有所帮助，望采纳。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2016-01-08
    图呢？？
    图呢？？
    图呢？？
    第2个回答  2015-05-29
    不对
    有可能是n
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