怎样求4个数的最小公倍数和最大公因数

Question

如题所述

Answer 1

用短除法可以用N个数的最小公倍数和最大公因数。

首先，先看这4个数字，是否有公因数，有的话，直接求4个数的。

没有公因数的话，先看拿几个数有公因数，求出最小公倍数，然后用最小公倍数跟剩下的数看是否有公因数，依次类推。

举例子：

第一种：4个数都有公因数：2, 4, 6, 8

2, 4, 6, 8的公共质因数为: 2, 2,

最大公因数为:2 
最小公倍数为:
2 × 2 × 1 × 1 × 3 × 2 = 24

第二种，4个数中3个有公因数，2, 4, 6，39

先求2, 4, 6的

2, 4, 6的公共质因数为: 2, 

最大公因数为:2

最小公倍数为:
2 × 1 × 2 × 3 = 12

再求12和39的

12, 39的公共质因数为: 3, 

最大公因数为:3

最小公倍数为:
3 × 4 × 13 = 156

所以，

2, 4, 6，39的最大公因数是：3 × 2=6

最小公倍数是：156

Answer 2

首先将4个数分别分解质因数，然后取各个分解质因数的最高次数的因数之积，就是最小公倍数。

首先将4个数分别分解质因数，然后取各个分解质因数的最低次数的因数之积，就是最大公因数。

一、例题解析：

已知四个数：12、15、27、33，要求它们的最大公因数和最小公倍数。
解：先将这4个数分别分解质因数：12=2²×3；15=5×3；27=3³；33=11×3；

（1）这四个数共有2、5、3、11这四个因数；2的最高次数是2，5和11的最高次数是1，3的最高次数是3；故它们的最小公倍数=2²×5×3³×11=5940；

（2）这四个数共有2、5、3、11这四个因数；2的最低次数是0，5与11的最低次数是0，3的最低次数是0；故它们的最大公因数=2º×5º×3º×11º=1。

二、概念简介：

1、最小公倍数概念：如果一个数既是A又是B的倍数，那么我们就把这个数叫作A和B的公倍数，如果这个数在A和B的所有公倍数里是最小的，那么这个数就是最小公倍数。

2、最大公因数概念：指定两个或者两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那这个数就叫做它们的公因数。公因数中最大一个的称作最大公因数。

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Answer 3

用短除法分解素因数