排列组合：现有0到9的数字卡片各两张，用这些卡片可以摆出几个5位数？

Question

RT
两张梅花A，两张红心2，两张黑桃3，两张方块4.。。。。。（请无视这行）
拜托英倜蒙特，每个数字只有两张，你摆个44444来看看。

回 金龙QSZ：假设万位是1，千位是0，到百位的时候仍然有10种选择。同样的，前两张只要不是同样的数字，百位仍会有10种选择。 即一种卡片只要没有用完，就还有10种选择。

Answer 1

首先,不考虑0位于首位情况.
1.无重复数字时:A(10,5)=30240
2.有一个重复数字:C(10,4)[先选出4个数字]*C(4,1)[选出一个重复的数字]*5![5个数全排列]/2![两个相同的数字交换认为相同]=50400
3.有两个重复数字:C(10,3)*C(3,2)*5!/(2!*2!)=10800
总共91440.
由于各个数字在总的排列中是可交换的,即交换某个排列中两个数字,必定构成另外一个符合条件的排列.所以以不同数字开头的总排列数必定相等.
你也可以这么理解:将所有以0开头的排列,将0换为1,原来的1换为0,那么必然构成全部以1开头的排列,不多不少.
所以总的排列数为91440*0.9=82296

Answer 2

0到9的数字共两张，合计20张；万位不能是0，那么万位有18种填法，千位因用去万位的一个数字，剩下19个数（19种填法），以此类推……
得到18*19*18*17*16=1674432个五位数。

Answer 3

解：5位数万位不可能是0是显然的！所以万位有九种情况
万位填上一个，那么千位上就有十种情况
万位数上填一个，千位上填一个，那么百位上可能有十种情况，也可能有九种
同理十位上可能有十种情况，也可能有九种情况
那么个位上可能有八种情况，也可能有九种情况，也可以是十种情况
所以我认为的答案是：（8+8*9）*900=72000

不知道是不是这样！可以在线讨论！

Answer 4

5位数首位即万位不能是0，万位应该排除0，这一位共有9种填法，千位有10种填法，余下可知百位有9种填法，十位有9种填法，个位有8种填法.
故可以组成9×10×9×9×8=68320（个）

Answer 5

排列组合知道吧，我A45就是一个上标4一个下标5，明白不？

先考虑无0的情况：1.无重复数字，9*8*7*6*5=a； 2.有一个数字重复：9（哪个数字有9种）*C38*A55/C22=b; 3.有两个数字重复(如1 1 2 2 3)：C29*C17*A55/(C22*C22)=c; 无0的共有a+b+c

再考虑有0：FIRST一个0：再分：一。无重复 二。有一个重复 三。有二个重复
SECOND两个0：一。无重复 二。有一个重复。

仅提供思路。

对了5个数字排，有两个相同，情况总数是A55/C22