第1个回答 2010-01-20
等腰直角三角形三边比例为:1比1比√2
例题:已知:等腰直角三角形ABC AB=AC,点D是AC中点,点E是BC边一动点,求AE+AD的最小值
解:在式子AE+AD中AD是定值(直角边AC的一半),所以当AE最小时,这个和也就最小。根据“垂线段最短”知,当AE⊥BC时,AE最短,这是易得AE等于BC的一半。
设AB=AC=a,则BC=√(AB^2+AC^2)=√2*a,AE=√2/2*a,又AD=1/2*a
所以AE+AD的最小值是√2/2a+1/2*a=(√2+1)a/2