求31选7中至多两个一样的组合公式

Question

例如 1 2 3 4 5 6 7 1 2 8 9 10 11 12
就是说任何一种组合里面至多有两个是一样的。都不一样，一个一样，两个一样都有可能。

Answer 1

最多两个一样，所以有两种情况，一种是都不一样，一种是两个一样
都不一样的情况简单，7C31，两个一样可以这样考虑。先从31个中选一个出来，就是1C31，把这个当是一样的那个，然后再从剩下的30个中选5个出来。也就是
1C31*5C30
总的公式就是7C31+1C31*5C30