解:
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2x-1)(2x+1)=10/21
1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+..........+1/2*[1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..........+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[1-1/(2x+1)]=10/21
1/2*[(2x+1-1)/(2x+1)]=10/21
x/(2x+1)=10/21
21x=10(2x+1)
21x=20x+10
21x-20x=10
x=10
经检验,x=10是原方程的解
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