法律分析：
1. 根据劳动法规定，员工在公司工作满10年后被辞退，公司应根据员工的工作年限支付经济补偿金。每满一年，公司需支付相当于一个月工资的经济补偿。如果工作年限不满六个月，则按一年计算；不满六个月则支付半个月的经济补偿。补偿金的计算基于劳动者劳动合同解除或终止前12个月的平均工资。
2. 如果公司违法辞退员工，则需支付双倍的经济补偿金。
特定情形下的赔偿：
3. 如果员工主动提出解除劳动合同，或者公司提高工资待遇但员工不愿意续签，则公司可不支付经济补偿金。
4. 如果员工因主管部门调动或转移工作单位的原因而被解除劳动合同，且未造成失业，则公司可不支付经济补偿金。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：用人单位可以单方解除劳动合同，并需支付经济补偿金。违法解除劳动合同的，应当支付赔偿金，即双倍经济补偿金。
总结：
员工工作满10年被辞退，公司应根据工作年限支付经济补偿金。如果公司违法辞退，需支付双倍补偿金。特定情况下，如员工主动离职或因调动转移被解除合同，公司可能不需支付补偿金。
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