1、不是。欧洲的骑兵有很多种，重骑兵只是其中一种。你所说的那种披着沉重铠甲的骑兵应该是指中世纪的西欧骑士。
2、欧洲最早的、比较有名的重骑兵是马其顿王国的骑兵，这支骑兵队在亚历山大大帝手中被发扬光大并名扬天下，但这时的骑兵依然只是一种辅助兵种，用作在快速机动中打击敌方阵型中的薄弱环节。重骑兵真正开始成为欧洲主战兵种要到中世纪了，罗马帝国灭亡前后，马镫的传入和冶铁技术的发展，使骑兵战术有了广泛应用的基础。古代时各地区的骑兵最终会形成怎样的特点，往往是由马种决定的，而欧洲马负重强、速度慢的特点就决定了欧洲的主战骑兵只可能是重甲骑士。
3、有名的骑兵团有很多，比如著名的三大骑士团：圣殿骑士团、圣约翰骑士团（也叫善堂骑士团，马耳他骑士团）、条顿骑士团等等。这些骑士团，最初只是处于骑士精神而成立的小型军事化组织，保护朝圣者或是教会慈善机构等，实力增强后慢慢演变为凌驾于国家主权之上的特殊军事修士组织，它们的名字叫“骑士团”但并不是说这个组织的军队全是骑兵，而是指其正式成员都是贵族骑士。这些骑士团后来完全成为了一种荣誉称号。其中马耳他骑士团现在甚至成了一个具有一定程度独立主权的类似国家的组织。
此外，还有一些骑士团与自己的国家或领主的从属关系十分密切，比如英国的嘉德骑士、勃艮第的金羊毛骑士、萨伏伊的爱伊霞特骑士、法国的圣米开罗骑士和圣灵骑士等等，后来都成了一种国家荣誉称号。
由于中世纪有资格当“骑兵”的都是贵族，其政治意义往往大于军事意义，所以真正意义上的骑兵军团的出现已经是近代了。比较有名的有克伦威尔的新模范军（是一种早期的火枪骑兵）。
还有盛行于16-18世纪的骠骑兵（一种使用马刀的轻骑兵），最初以匈牙利骠骑兵最为著名，法国拿破仑麾下拉纳元帅率领的骠骑兵军也是很厉害的；
俄罗斯的哥萨克骑兵（实际上也是一种骠骑兵），哥萨克骑兵最后的辉煌是苏联刚成立不久由布琼尼和铁木辛格率领的苏联红军骑兵第一军；
此外，欧洲也一度很盛行龙骑兵，也就是火枪骑兵，各国龙骑兵特点不同，有的基本上就是骑马的火枪步兵，有的却从来不下马作战（比如瑞典古斯塔夫二世的龙骑兵）。
拿破仑麾下除了著名的拉纳的骠骑兵军和缪拉的龙骑兵之外，猎骑兵（轻装火枪骑兵）和枪骑兵也很有名。其中猎骑兵是法军轻骑兵的主力（因为装备费用较低）。枪骑兵最初是从外国志愿者中招募的，隶属近卫军，比如近卫第一枪骑兵团（波兰枪骑兵团）、近卫第二枪骑兵团（荷兰枪骑兵团，又称红色枪骑兵团），后来拿破仑因枪骑兵表现十分出色，一次性将6个团的龙骑兵转型为枪骑兵，一度横行欧洲，但在拿破仑战争之后，枪骑兵就基本上不在欧洲国家的骑兵编制内了。
4、中世纪的骑士团与教皇或者说教会自然是有关系的，毕竟他们本身就是一种军事修士组织。但在他们形成一定规模后，与天主教会就有了一种政治博弈的关系，更多的时候已经类似一种世俗政权组织了。
5、中世纪欧洲重甲骑士拿的那种很长很长的武器叫做骑枪(lance)，比武和实战
中使用的骑枪和骑士铠往往是有一定不同之处的。
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