什么是奇函数和偶函数，如何判断？

Question

如题所述

Answer 1

奇函数的性质：
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。
奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。
若F(X)为奇函数，定义域中含有0，则F(0)=0。
偶函数的性质：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数F(0)=0。
如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。

偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。
注意定义域为关于y轴对称，则f(x)=f(-x)一定是是偶函数。