行列式计算公式是什么?

如题所述

A11+A21+A12+A22=0。

计算过程:对于本题我们可以根据行列式的性质,因为行列式其中某一行元素和另一行的代数余子式的乘积之和等于0。所以我们可以轻易的得出A11+A21+A12+A22=0。

n阶行列式中,把元素a所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。

扩展资料:

1、n阶行列式Dn=|aij|等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和:

2、 n阶行列式Dn=|aij|的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零:

行列式的性质:

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。

5、把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

参考资料来源:百度百科-代数余子式

参考资料来源:百度百科-行列式

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