函数的发展历程是：运算——解析式——变量的依赖关系或对应关系——映射——集合的对应关系——序偶集。
11677年，格列高里：它是从其它的一些量经过一系列代数运算而得到的，或经过任何其他可以想象到的运算而得到。1879年，弗雷格：如果在一个表达式中，一次或多次出现一个简单的或复合的符号，并且，我们认为这个符号在某些或所有出现的地方可以用其他事物替代（但各处要用同一事物替代），那么称表达式中保持不变的成分为函数。
可替代的部分则是这个函数的自变量。函数主要概念经历了变量说——对应说——关系说300多年的变化，从初中到高中，最好到大学，教材上的函数概念一步步的抽象，直到用序偶来定义函数。
函数简介：
函数，在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。
函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。函数将一组语句的集合通过一个名字（函数名）封装起来。要想执行这个函数，只需调用其函数名即可。函数有内部函数或称标准函数，外部函数也即用户定义函数等。
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