一笔画图形怎么判断奇点

Question

如题所述

Answer 1

一笔画图形判断奇点的方法为：如果一个点出现的次数为奇数，那么这个点就被叫作奇点。

1、判断方法

如果一个点出现的次数为奇数，那么这个点就被叫作奇点。如果一个点出现的次数为偶数，那么这个点就叫作偶点。

对于一个图中的点来讲，进出这个点处的线数，如果是奇数，那么就是奇点，偶数的话就是偶点。

2、一幅画能够一笔画的条件

（1）全部由偶点组成的连通图。以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

（2）只有两个奇点，其余都为偶点的连通图。必须以一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。

3、一笔画定理

笔画定理：一笔画完成必须符合两个条件，即图形是封闭联通的和图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2。

一笔画的概念与奇点的概念

1、一笔画的概念

（1）一笔画是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形一定可以一笔画。只有偶点的图形不限出发点，两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。

（2）凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。

（3）凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

2、奇点的概念

（1）奇点就是：从一个点出发，引出的线段数为奇数条，那么这个点就是奇点（注意：包括端点）。

（2）只要一个点引出的线段为奇数条，无论是1，3，5，7，9……，这个点都能称之为奇点。

（3）比如“⊥”这个图形，底边上的中点就是一个奇点，因为从它出发了三条线；而反观“×”这个图形，中间的交点就不是奇点，因为从它出发了四条线，它是个偶点。