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什么是泛函、复变函数、实变函数?
什么是泛函、复变函数、实变函数?
这三种函数有什么特征啊?能不能各举个例子?万分感谢了!
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推荐答案 2006-10-11
以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论
以复数作为自变量的函数就叫做复变函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。
泛函分析的特点是它不但把古典分析的基本概念和方法一般化了,而且还把这些概念和方法几何化了。比如,不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量,这样最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象,也包括了不同的函数空间。
泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数学、连续介质力学、量子物理学等学科有着广泛的应用。
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第1个回答 2006-10-11
以实数作为自变量的函数就做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论
以复数作为自变量的函数就叫做复变函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。
泛函分析的特点是它不但把古典分析的基本概念和方法一般化了,而且还把这些概念和方法几何化了。比如,不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量,这样最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象,也包括了不同的函数空间。
第2个回答 2006-10-11
简单的说,自变量是实数的,就是实变函数;是复数的,就是复变函数;是函数的,就是泛函。
例子
实变:y=x+1,x属于R
复变:w=2*z,z属于C
泛函:L(y)=y'+y, y=y(x) [y'代表y的导数]本回答被提问者采纳
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什么是泛函
、
复变函数
、
实变函数?
答:
解析:简单的说,
自变量是实数的,就是实变函数;是复数的,就是复变函数;是函数的,就是泛函
。例子 实变:y=x+1,x属于R 复变:w=2*z,z属于C 泛函:L(y)=y'+y, y=y(x) [y'代表y的导数]
泛函
和复合
函数
的区别是
什么?
答:
而复合函数是函数与函数之间的一种关系,我怀疑你是不是要问复变函数,
复变函数是相对于实变函数而言的实变函数就是函数值是实数
,复变函数就是定义在复数上的复值函数,由于复数包含实数,所以实质上实变函数研究的性质在复变函数中都成立。希望对你有帮助。我才明白你提问的意思,举个不太精确的列...
实变函数
与
复变函数
的区别和联系
答:
1、实变函数:以实数作为自变量的函数叫做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支
。2、复变函数:是指以复数作为自变量和因变量的函数 ,而与之相关的理论就是复变函数论 二、内容不同 1、实变函数:是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如,点集函数、序列、极限...
实变函数复变函数
答:
实变函数与复变函数是数学中的两个重要分支
。实变函数主要探讨实数域上的函数性质。它研究函数的连续性、可微性、可积性等,并探究实数集上更一般的拓扑结构和性质。实变函数理论是数学分析的重要组成部分,为后续学习其他数学课程如复变函数、泛函分析等提供了基础。此外,实变函数也在物理、工程等领域...
实变函数,复变函数,
近世代数这三门课的内容是
什么?
哪一门课比较难理解...
答:
比如狄利克雷函数黎曼函数等等,但
实变函数
便研究这种函数,求这种函数的积分等等 复变函数,顾名思义,是复函数,是将数学分析中的函数扩展到复函数,研究这些函数的解析性质 近世代数是代数学的一个分支,研究近代以来的代数学,主要是群环域理论,这是三个很重要的代数系统 实变是公认比较难的 ...
谁能解释这些高等数学概念知识?
答:
复变函数,
是指以复数作为自变量和因变量的函数
,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。常微分方程指未知函数是一元函数,含有未知函数的导数的微分方程。实变函数指以实数...
复变函数
微积分和
实变函数
微积分有
什么
区别和联系
答:
实变函数
:是微积分学的进一步发展,它的基础是点集论。实变函数论的积分理论研究各种积分的推广方法和它们的运算规则。如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。复变主要用于偏微分方程,再转化为实际的工程问题,在电路...
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