A^T*B^T=（BA）^T而不等于（AB）^T为什么？

如题所述

推荐答案 2021-04-12

简单计算一下即可，答案如图所示

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/G8NYqp3NGI3NYNqG8Nq.html

第1个回答 2020-04-06

这个实际运算一下就可以了。

这里给一个简单的反例：
假设A是2×3的矩阵，B是4×2的矩阵，根据矩阵运算规则
只有BA才能进行运算，而AB是不存在的
也只有(BA)^T是存在的
然后我们再来考察转置矩阵
A^T是3×2的矩阵，B^T是2×4的矩阵，根据矩阵运算规则
只有A^T*B^T才能进行运算
所以
A^T*B^T不可能等于(AB)^T，因为(AB)^T不存在
A^T*B^T只可能等于(BA)^T本回答被网友采纳

相似回答

第六题不会答：答案1:证明: 由已知, A^T=A,B^T=B 所以 AB是对称矩阵 <=> (AB)^T=AB <=> B^TA^T=AB <=> BA=AB 答案2:证明：①充分条件：因为A,B是对称矩阵，故有，A=AT,B=BT AB=BTAT=BA ②必要条件：因为AB=BA=ATBT,即A=AT,B=BT ，A,B都是对称矩阵 ...

为什么可交换矩阵A^TB^T=AB?答：因为a和b都是可交换矩阵所以b=b的转置阵a=a的转置阵所以原等式是相等的

为什么矩阵(AB)的n次方不等于A的n次方和B的n次方的乘积答：这是因为矩阵的乘法没有交换律。即 AB 与BA 不一定相等。但是矩阵的乘法有结合律。所以 (AB)^2=ABAB=A(BA)B (A^2)(B^2)=AABB=A(AB)B 又因为 BA 与AB 不一定相等,所以 (AB)^2 与(A^2)(B^2) 不一定相等。这说明, 顺序不同, 结果也不同.因为 (AB)^n=ABAB...AB (A^n)(...

大学线性代数,求大神指导讲解,谢谢了。答：(AB)T=(BA)T=ATBT=AB （说明：T表示转置 A为对称矩阵也就是AT=A，所以ATBT=AB）所以AB是对称矩阵 ②当AB是对称矩阵时 AB=(AB)T=BTAT=BA 所以得证：当且仅当AB=BA时，AB是对称阵（2）(2A-3B)T=2AT-3BT=2A-3B所以是对称阵（反对称：CT= - C则C是反对称矩阵）(AB-BA)...

两个同阶的正定矩阵的乘积仍为正定矩阵。条件是ab=ba?怎么证明??求详细...答：所以 (AB)^T=AB 所以 BA=B^TA^T=(AB)^T=AB (充分性) 因为 AB=BA 所以 (AB)^T=B^TA^T=BA=AB 所以 AB 是对称矩阵由A,B正定, 存在可逆矩阵P,Q使 A=P^TP,B=Q^TQ.故 AB = P^TPQ^TQ 而 QABQ^-1=QP^TPQ^T = (PQ)^T(PQ) 正定, 且与AB相似故 AB 正定 ...

这题怎么做的,谢谢大神了,线性代数答：因此A^(-1)也是正交矩阵。(A*)^TA*=(A^(-1)/|A|)^TA*=(A^(-1))^TA*/|A| =(A^(-1))^(-1)A*/|A| =AA*/|A| =AA^(-1)=I 因此A*也是正交矩阵。(AB)^TAB=B^TA^TAB=B^T(A^TA)B=B^TIB=B^TB=I 因此AB是正交矩阵。(BA)^TBA=A^TB^TBA=A^T(B^TB...

线性代数公式?答：线性代数公式是：(AB)^T=(B^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a...

大家正在搜

AB加B等于BA 矩阵AB等于BA吗一个B一个T什么牌子 B中间有个T什么牌子 AB=BA AB≠BA 已知矩阵AB求BA B A T BAZ1B