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利用定积分或累次积分求旋转体体积的问题,求解题思路和草图,感谢!
如题所述
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第1个回答 2019-08-13
如图所示.
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面积和
旋转体的体积
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如何
利用
二重
积分的
几何意义
求解
空间立体的
体积
答:
我们可以通过画出空间立体图形找到被积函数f(x,y)和积分区域D,然后把二重积分化为
累次积分计算,
最终得到空间立体的体积.但是,这种解题方法的缺点是当空间立体的图形难以描绘时,就很难确定被积函数f(x,y)和积分区域D,而无法计算空间立体的体积。围成立体
体积的
方程中只有一个含z的方程(z=0...
...的?求详解~谁详细的讲一下这部分知识!还有
定积分
答:
而这个切片的面积就是一个只关于y的一个函数的一元积分 就是∫f(x,y)dy 上下限由x决定 比如在这个图里上限是1-x,下限是0,求出了每个切片面积 再乘上dx 求和 取极限 x的上下限是0,1 于是二重积分化为
累次积分
∫(0到1) ( ∫(0到1-x) f(x,y)dy ) dx 如果先横着割 那么每个切...
什么是
累次积分
答:
累次积分
是指
积分的
值是被积函数和积分区域共同确定的。当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重积分可以表示为:由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分...
累次积分
交换次序方法
答:
1、先画出积分区域
的草图,
并解出联立方程的交点坐标。2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说
,积分
区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块。换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下
积分,
或一次性先从上到下然后从左到右积分。第一次一般是从函数...
怎样求二重
积分
?
答:
二重
积分的
计算方法:把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量
积分,
得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化
积分计算
思想,即把二重积分尽可能的转化为
累次积分
。在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体
体积的
代数和,...
高数题型你了解吗?
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定积分
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积分的
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