法律分析：一、职能管辖
公、检、法三机关在直接受理刑事案件上的基本分工是：
1、刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外;
2、人民检察院立案侦查国家工作人员利用职权实施的犯罪。
3、自诉的刑事案件由人民法院直接受理。
二、审判管辖
1、级别管辖
(1)基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，但是依法由上级人民法院管辖的除外。
(2)中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：危害国家安全案件;可能判处无期徒刑、死刑的普通刑事案件;外国人犯罪的刑事案件。
(3)高级人民法院管辖的第一审刑事案件，是全省(自治区、直辖市)性的重大刑事案件。
(4)最高人民法院管辖的第一审刑事案件，是全国性的重大刑事案件。
2、地域管辖刑事案件由犯罪地人民法院管辖，如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告居住地的人民法院管辖。
3、专门管辖。
(1)军事法院管辖的是现役军人和军内在编职工的刑事案件;
(2)铁路运输法院管辖的是铁路公安机关侦破的案件;
(3)森林法院管辖的是严重危害和破坏森林，违反森林法的犯罪案件以及所辖林区职权范围内的一切刑事案件。
由此可见，公安机关和检察院在处理某些刑事案件时联系比较紧密，这些国家专门机关分工明确，在自己的职权范围之内行使职能，有利于解决机关内部的秩序问题。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十九条 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。
第二十条 基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，但是依照本法由上级人民法院管辖的除外。
第二十一条 中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：
(一)危害国家安全、恐怖活动案件;
(二)可能判处无期徒刑、死刑的案件。
第二十二条 高级人民法院管辖的第一审刑事案件，是全省(自治区、直辖市)性的重大刑事案件。
第二十三条 最高人民法院管辖的第一审刑事案件，是全国性的重大刑事案件。
第二十四条 上级人民法院在必要的时候，可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件;下级人民法院认为案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，可以请求移送上一级人民法院审判。
第二十五条 刑事案件由犯罪地的人民法院管辖。如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。
第二十六条 几个同级人民法院都有权管辖的案件，由最初受理的人民法院审判。在必要的时候，可以移送主要犯罪地的人民法院审判。
第二十七条 上级人民法院可以指定下级人民法院审判管辖不明的案件，也可以指定下级人民法院将案件移送其他人民法院审判。
第二十八条 专门人民法院案件的管辖另行规定。