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    • 为什么洛必达法则极限是1/2?

    如题所述

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    推荐答案   2023-01-29

    tanx是x的等价无穷小,所以这个极限等于X的x次方的极限，而后者的极限是1,所以这个极限等于1。

    ^^lim(x趋向于0+）x^tanx

    =e^lim(x趋向于0+）lnx^tanx

    =e^lim(x趋向于0+）lnx*tanx

    =e^lim(x趋向于0+）lnx/cotx (∞/∞)

    =e^lim(x趋向于0+）(1/x)/(-csc^2x)

    =e^lim(x趋向于0+）-sinx

    =e^0

    =1

    扩展资料

    在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：

    一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

    二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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