第1个回答 2010-02-01
大家知道:长×宽×高=长方体的体积;
由于3个面的面积分别是长×宽.长×高.宽×高
所以将三个面积相乘:得到的是:
长×长×宽×宽×高×高=长方体的体积×长方体的体积
所以长方体的体积就是将三个面积相乘,然后开平方就行了;
所以长方体的体积为:(10×8×5=400)开根号;即面积为20m³。
第2个回答 2010-02-01
设长方体的三条边为a,b,c则 三个面得面积可以表示为 a*b, b*c, c*a ,长方体体积为a*b*c=根号下[(a*b)*(b*c)*(c*a)]=根号下(10*8*5)=20立方分米
长方体的体积=长乘寛乘高,3个面的面积分别是长乘寛.长乘高.寛×高。这三个面积相乘的结果与长方体的体积有什么关系?
三个侧面的面积相乘=长方体体积乘以长方体体积
第3个回答 2010-02-01
这3个面积相乘的结果是长方体体积的平方
如你所言:长方体的体积=长乘寛乘高
3个面的面积分别是长乘寛.长乘高.寛×高
那么3个面积相乘得到的结果就是:长×长×宽×宽×高×高
这时,你会发现这等于两个长方体的体积相乘。
下面是解题过程:
设未知数,设长宽高分别为a,b,c
那么3个面积的表达式为:ab=10 ac=8 bc=5
那么3个等式同时相乘得到:aabbcc=400
等式的两边同时开方得到:abc=20
即长方体的体积=20
第4个回答 2010-02-01
设长宽高分别为a,b,c 则
ab=10
bc=8
ac=5
所以a²b²c²=10*8*5=400
推出 长方体的体积=abc=20(立方分米)
第5个回答 2010-02-01
1,设长方体长宽高分别为X,Y,Z。
则有XY=10,YZ=8,XZ=5,所以有XY×YZ×XZ=10×8×5=400
XYZ×XYZ=400
所以XYZ=20,这是长方体的体积。
2.从1的解答中可以知道,三者的乘积是长方体体积的平方