小学数学题开放性问题

Question

A.B.C.D.E五个海盗分100个金币。先由A分，如果有超过一半的人同意，就通过，如果没有，否则，就抛到海里喂鱼。问：A会怎样分？（五人都绝对聪明，而且都不想死，都想得到最多的金币）

Answer 1

1号的分法应该是：自己98枚，2号和4号没有，3号和5号每人1枚。
98 0 1 0 1

推理如下；最后一个海盗没有被扔的可能，所以从5号开始
如果前4人都被扔了，则5号可以得到100枚
如果只剩4号和5号，4号会给自己分100个给五号分0，自己的一票，达到了50%。
若剩3，4，5号三人，3号便会给自己99枚，5号1枚，5号会赞成3的方法，加上自己一票，可通过。
如果是2号出方案，他考虑到前面3，4，5的想法，便会给自己分99个给可以支持自己的4号1枚
一号想到了2的方法，所以一号的方法应该是98 0 1 0 1
3号和五号支持1号，加上1号自己的1票，就可以通过了。

小学题目这么难，ORZ

下面有朋友问为什么分一个也要同意。这是因为如果你不同意，老大被干后，老二来分，根据理性的思维，老二会让你一个金币都分不到，如果你再不同意，轮到你的时候，因为海盗都是理性的，所以你就会被干掉，到那时候，哪怕你说你不拿，后面的人也会反对，来把你干掉。你再好好体会一下这个分析过程吧。

Answer 2

从后向前推，如果1－3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了

Answer 3

abc没有，d49个， e51个

Answer 4

A32个.B34,C34,DF 0

Answer 5

B,C每人分50个金币

Answer 6

a34
b33
c33