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    • 高中数学，求上面那道题解答过程。急用谢谢！！

    如题所述

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    推荐答案   2014-10-17
    解答：
    （1）
    利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
    ∵ a=bcosC+csinB
    ∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB
    ∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
    ∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB
    ∴ cosCsinB=sinCsinB
    ∴ tanB=1
    ∴ B=π/4
    （2）
    S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac
    利用余弦定理
    4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
    ∴ 4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac
    ∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)
    当且仅当a=c时等号成立
    ∴ S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
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