在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随

Question

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为 ；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字 。（1）计算由 、 确定的点（ ， ）在函数 图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 、 满足 ，则小明胜；若 、 满足 ,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?

Answer 1

解：（1）画树形图： 所以共有12个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2）， （3，4），（4，1），（4，2），（4，3）， 其中满足 的点有（2，4），（4，2）， 所以点（ ）在函数 图象上的概率= ； （2）满足0 的点有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4个； 满足3 的点有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6个， 所以P （小明胜） = ；P （小红胜） = ； ∵ ， ∴游戏规则 不公平． 游戏规则可改为：若 满足 ，则小明胜；若 满足3 ，则小红胜．

略