极坐标绕极轴旋转侧面积

极坐标积分区间
双纽线r^2=a^2cos2a 求其绕极轴旋转的旋转体面积怎么算?积分区间应该怎么确定啊,为什么是0到四分之pi.难道是看出来的嘛.而且双纽线只有xy坐标系的图形,

举报该问题

推荐答案 2021-10-21

简单计算一下即可，答案如图所示

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/G8GvWqIvWYW3G8INNNq.html

第1个回答 2019-06-25

　　双纽线r^2=a^2cos2α 绕极轴旋转指的是绕着x轴旋转,该双纽线的一支在极坐标系中α角的范围是-π/4

第2个回答 2022-10-26

因为0-π/4就是双纽线在直角坐标系的图像，积分后x2就是表面积了

相似回答

绕极轴旋转体侧面积公式答：公式：dF=2πyds=2πy√[x'²+y'²]dθ。当动线按照一定的规律运动时，形成的曲面称为规则曲面；当动线作不规则运动时，形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线，也可以是曲线。绕极轴旋转 是浑仪的一种旋转方式，旋转轴是旋转对称动作据以进行的几何直线，旋转动作作用于...

旋转曲面在极坐标下的面积公式是什么(高数)?答：绕极轴的旋转，其面积=∫2πy ds =∫2πrsinθ√（r^2+r'^2) dθ，where s is arc length。推导：y = rsinθ；（ds)^2 = (dx)^2 + (dy)^2 = ((-rsinθ＋r'cosθ）dθ）＾2 + ((rcosθ＋r'sinθ）dθ）＾2 =（r^2+r'^2)(dθ）＾2。说明：（1）纬圆也可以看...

什么是极坐标,极坐标怎么算?答：极坐标绕极轴旋转体积公式：用一般函数图形绕x轴旋转的旋转体体积公式，换元x=rcosθ,y=rsinθ即可得到此公式。对极坐标表示的面积绕轴旋转的体积计算问题分别从积分元素法P.Guldin定理及球坐标下三重积分计算，给出三种计算方法。一般高等数学教材中均给出了由直角坐标表出面积的旋转体体积计算公式，即...

...2.3两题怎么写?怎么用极坐标来求面积和绕极轴旋转的体积?积分上下限...答：2、极坐标求面积如下图：3、极坐标求体积如下图：

定积分的应用旋转体的侧面积答：t),其中t属于[a,b],则其绕x轴旋转一周侧面积为：∫2π*A(t)*sqrt(A'(t)^2+B'(t)^2)dt,其中t∈[a,b],对于极坐标系中的曲线r=r(t)，,其中t为极角，r为向径，t属于[a,b],绕极轴旋转一周侧面积为：∫2π*r(t)*sint*sqrt( r(t)^2+r'(t)^2)dt,其中t∈[a,b],

极坐标系下求绕极轴旋转的旋转体的体积具体怎么做?答：极坐标系下求绕极轴旋转的旋转体的体积具体计算过程如下用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(-θ) = r(θ)，则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果r(π-θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°/270°）对称，...

求双纽线 绕极轴旋转所得旋转曲面的面积答：∣<∣a/n∣<ε，得n>∣a/ε∣，可知存在正整数N=[∣a/ε∣]。旋转曲面的面积F的微元dF=2πyds＝2πy√[x'²+y'²]dθ，其中ds是弧微分。化简下，dF=128π(sin(θ/2))^4 cos(θ/2)dθ。所以F＝∫(0到π) 128π(sin(θ/2))^4cos(θ/2)dθ＝256π/5。

大家正在搜

极坐标绕极轴旋转曲面面积极坐标绕极轴旋转曲面方程极坐标下绕极轴旋转一周体积公式极坐标上的线绕极轴转一圈的体积极坐标绕轴旋转体积公式极坐标绕x轴曲面面积绕极轴旋转侧面积公式绕极坐标旋转求体积心形线绕极轴旋转面积

旋转曲面在极坐标下的面积公式是什么（高数）？

求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所围成的立...

求一极坐标函数图形绕极轴旋转的旋转体体积公式

如何求极坐标下曲线绕极轴旋转成的立体的体积？

用定积分求r=a（1+cosθ）绕极轴旋转的侧面积，详细过程...

有关极坐标的问题? 已知一个函数的极坐标方程为r(θ),求其...

求双纽线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积