不可以。
派出所周六一般是不可以拿身份证的，但因调休，致使周六或周日是正常工作日的除外，根据相关法律规定，国家机关、事业单位实行每日工作8小时、每周工作40小时标准工时的统一制度，并且星期六和星期日为周休息日。
一，身份证证件条例
从中华人民共和国成立起，一直到1984年4月6日前，中华人民共和国公民并没有身份证件，证明身份需用户口簿、介绍信等。1984年4月6日，中华人民共和国国务院发布《中华人民共和国居民身份证试行条例》，公安部的工作人员开始进行有关技术和具体实施方法的研究，在自行研制并且借鉴外国之后，第一代居民身份证的形式被确定为聚酯膜塑封的单页卡片。1984年至1991年，北京、上海、天津等大城市开始进行试行身份证制度。生活在北京的中国歌剧舞剧院女高音歌唱演员单秀荣成为中华人民共和国第一个领到第一代身份证的中国居民。
1985年9月6日，中华人民共和国全国人民代表大会常委会第12次会议批准发布《中华人民共和国居民身份证条例》，条例中规定所有年满十六岁居住在中华人民共和国境内的中国公民（除服现役的人民解放军军人、人民武装警察、依照法律正在服刑的犯人和被劳动教养的人员之外）都应当申领居民身份证。从此公安部开始统一印制、公安机关开始负责颁发和管理第一代居民身份证。中华人民共和国的居民身份证制度开始实施。
一直到2003年，中华人民共和国累计制作颁发居民身份证11.4亿份，实有持证人数达9.6亿。然而随着时代的发展，证件的发放范围不够全面、制作工艺落后容易造假证、执法人员查验居民身份证的法制空缺的问题凸现，为应对这些问题和信息时代的到来，《中华人民共和国居民身份证法》的制定工作和第二代居民身份证的研发工作开始了。
二，身份证法
2003年6月28日，中华人民共和国全国人民代表大会通过了《中华人民共和国居民身份证法》，代替了《中华人民共和国居民身份证条例》。《中华人民共和国居民身份证法》扩大了证件发放范围，法律规定现役的人民解放军军人、人民武装警察，可以自愿申领居民身份证；未满16周岁的公民，也可以根据自愿，申领居民身份证。有法律规定第一代身份证在有效期内继续有效。第二代身份证的设计方向：居民身份证具备视读与机读两种功能。这样可以适应信息时代的需要，增大伪造难度，减少鉴别真伪的难度（用专用读卡器即可）。
2007年10月21日，中国国务院，中央军事委员会颁令公布《现役军人和人民武装警察居民身份证申领发放办法》，该办法于2008年1月1日起施行。规范现役军人、人民武装警察居民身份证的申领和发放。
2011年10月29日，十一届全国人大常委会第二十三次会议通过了关于修改居民身份证法的决定。修改后的居民身份证法规定：公民申请领取、换领、补领居民身份证，自愿登记指纹信息，但提取指纹不利于公民权利。
法律依据
《国务院关于职工工作时间的规定》
第三条职工每日工作8小时、每周工作40小时。
第五条因工作性质或者生产特点的限制，不能实行每日工作8小时、每周工作40小时标准工时制度的，按照国家有关规定，可以实行其他工作和休息办法。
第七条国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。企业和不能实行前款规定的统一工作时间的事业单位，可以根据实际情况灵活安排周休息日。
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