正态分布计算期望和方差公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

正态分布计算期望和方差的公式分别为：

期望）：E = μ

方差）：Var = σ²

其中，μ表示正态分布的均值，σ表示正态分布的标准差。

正态分布是概率论中最重要的分布之一，它在实际生活中有广泛的应用。期望和方差是描述随机变量性质的两个重要指标。期望表示随机变量的平均值，而方差表示随机变量与其期望之间的偏离程度。

在正态分布中，期望和方差具有特殊的性质。由于正态分布是关于其均值对称的，因此其期望就等于均值μ。而方差则描述了数据分布的离散程度，即数据与其均值之间的偏离程度。在正态分布中，方差等于标准差σ的平方。

例如，假设有一个正态分布的随机变量X，其均值为5，标准差为2。那么，该随机变量的期望E = 5，方差Var = 2² = 4。这意味着，该随机变量的平均值为5，且数据分布在其均值周围的离散程度为4。