逆序数算法的算法为Σ（i < j， a【i】> a【j】）。
1、在排列的过程中，如果一个排列中，前面的数大于后面的数，人们就称这个排列为逆序排列。例如，1，3，2，4是一个逆序排列，因为3>1，2>3，4>2。
2、计算一个排列的逆序数，人们有如下的公式，对于一个n的排列，其逆序数等于所有小于n的排列的逆序数的总和。可以看出，当n增大时，逆序数增加的速度会越来越快。在计算逆序数时，人们常常使用动态规划的方法来优化计算过程。
4、如果人们考虑所有可能的排列的总数，可以发现逆序数有一个很好的性质：对于一个n的排列，总共有n个排列，其中一半的排列的逆序数都是偶数，一半的排列的逆序数都是奇数。
5、在一些应用场景中，人们还需要计算一个序列的逆序对数。即对于一个序列a1，a2，a3，...，an，统计其中逆序对的个数。逆序对是指在一个序列中，后面的数比前面的数大。例如在序列3，1，4，2中，逆序对有（3，1），（4，2）。
6、计算逆序对数有如下的公式，其中为中国剩余定理，意义为不大于p的正整数k的数量这里不再进行详细解释。对于某些特殊情况还需要特殊处理，当p为奇质数时，有另外的公式可供参考。
7、逆序数是一个数学概念，指的是在一个序列中，相对于这个序列的倒序的个数。比如说，对于序列 （1，2，3，4），它的逆序数为0，因为没有倒序。而对于序列 （4，3，2，1），它的逆序数为3，因为逆序的个数为3。
8、计算逆序数的方法有很多种，其中比较常见的是使用归并排序。
9、归并排序是一种分治算法，它将序列分成两半，分别计算逆序数，然后再合并两个子序列的逆序数。将序列分成两半，分别计算两半的逆序数。
10、如果两个子序列之间没有公共元素，那么它们的逆序数就是它们各自的逆序数之和。
逆序数的影响
在排列中，如果一个数字大于它后面的数字，那么就称这个数字是一个逆序。逆序数就是指在一个排列中逆序的个数。另外，逆序数的数量还可以决定一个排列是否为回文排列。如果一个排列中的逆序数等于该排列长度的一半，那么这个排列就是回文排列。
逆序数是影响一个排列独特性的重要因素。逆序数的数量越多，或者逆序数的数量等于该排列长度的一半，那么这个排列就越为特殊。