如何将小数转换为二进制呢？

Question

如题所述

Answer 1

小数转换成二进制数的方法如下：

1、乘2取整数：首先，将小数点左移一位，即将小数部分乘以2。例如，如果我们要将0.7转换为二进制数，那么我们需要将0.7乘以2。结果为1.4，这时整数部分为1。我们将这个整数部分放在二进制数的最低位上。

2、求小数部分和再乘2取整数：然后我们求出小数部分，即0.4。再将其乘以2，得到0.8。此时，整数部分为0，小数部分为0.8。我们将0.8乘以2得到1.6，整数部分为1。这时，我们已经得到了二进制数中的第二个位，即1.0。

3、再求小数部分和把所有整数部分按位排列：我们再将小数部分0.6乘以2得到1.2，整数部分为1。小数部分为0.2。最后，我们将所有整数部分按位排列，得到完整的二进制数。对于0.7，我们得到的二进制数为0.101。

二进制的起源

1、二进制数的起源可以追溯到古代印度和阿拉伯地区的数学。在公元6世纪左右，印度数学家就开始使用一种基于2的计数系统，称为“十进制”，其中每个数字都表示10的某个幂次方。这种计数系统后来传入阿拉伯地区，并在那里得到了进一步的发展和完善。

2、在17世纪，法国数学家布莱兹帕斯卡发明了一种可以进行加减乘除运算的机器—加法机。这个机器使用了一种特殊的齿轮系统，可以将两个数字转换为相应的齿轮位置。由于齿轮只能有两种状态：顺时针旋转和逆时针旋转，因此加法机采用了二进制数作为基本数据类型。

3、随着计算机科学的发展，二进制数逐渐成为了计算机中最基本的数字表示方式。在20世纪40年代，美国物理学家约翰冯诺伊曼提出了一种基于二进制数的存储程序概念，被称为“冯诺伊曼体系结构”。