世界上的四大数学难题是指哪四个？

Question

如题所述

Answer 1

1. 立方倍积问题：又称倍立方问题或德里安问题，是指用尺规作图方法制作一个立方体，使其体积是已知立方体体积的两倍。这一问题与三等分角问题和化圆为方问题并称为古希腊三大几何难题。法国数学家万采尔在1837年证明了该问题无法用尺规作图解决。
2. 三等分任意角问题：这是古希腊三大几何问题之一，要求只使用圆规和一把无刻度直尺将任意角三等分。现代数学证明了这个问题的无解性。如果放宽条件，如使用有刻度的直尺或结合其他曲线，则可以实现将角三等分。
3. 化圆为方问题：这是古希腊尺规作图问题之一，即构造一个正方形，其面积等于给定圆的面积。由于π是一个超越数，这个问题仅用直尺和圆规是无法解决的。但是，通过使用特殊的曲线，如割圆曲线或阿基米德的螺线，可以实现这一目标。
4. 哥德巴赫猜想：这是数学上的一个未解决问题，由哥德巴赫在1742年提出。猜想指出，任何大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。尽管哥德巴赫自己无法证明这一猜想，但他请求大数学家欧拉帮助证明，但欧拉直至去世也未能证明。现代数学界已经不将1视为素数，因此哥德巴赫猜想的现代陈述是：任何大于5的整数都可以表示为三个质数之和。