不等式题型及解题方法

Question

如题所述

Answer 1

基本不等式题型及解题方法：

解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

1、分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

2、零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

3、两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

一、不等式的具体解法：

1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。

2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。

3、不等号两边进行加减乘除运算。

4、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

二、注意事项：

1、符号：不等式两边都乘以或除以一个负数，要改变不等号的方向。

2、确定解集：比两个值都大，就比大的还大；比两个值都小，就比小的还小；比大的大，比小的小，无解；比小的大，比大的小，有解在中间。三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

3、在数轴上确定解集：把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。带=号的，数轴上的点是实心的，反之，就是空心的。

4、用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y……z)≤G(x，y、……、z)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。