同构函数的技巧

Question

如题所述

Answer 1

同构函数的技巧如下：

幂函数同构，指数函数同构，正弦函数同构，余弦函数同构，反三角函数同构，圆锥曲线的双切线，双割线同构，同构逆用。

幂函数介绍如下：

幂函数（power function）是基本初等函数之一。当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增；当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。

指数函数同构介绍如下：

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R，注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。

正弦函数介绍如下：

正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比,叫作∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是∠A所对的弦，即正弦，勾就是余下的弦——余弦。