怎样推导三角形的面积公式？

Question

如题所述

Answer 1

三角形面积的推导过程如下：

我们知道，任意一个平行四边形的面积可以表示为它的底边长度与高之积，即 S = bh。

那么，对于一个三角形，我们可以把它看作一个底边长度为 b，高为 h 的平行四边形，然后再将它的一半剖开，就得到了一个三角形，其面积为原平行四边形的一半，即 S = 1/2 * bh。

所以，对于任意三角形，其面积可以表示为底边长度与高之积的一半。

此外，还可以通过海伦公式计算三角形的面积，公式如下：

S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

其中，a、b、c 分别为三角形的三条边的长度，s 为半周长，即

s = (a+b+c) / 2

这个公式适用于任意三角形，不需要知道三角形的高和底边。但需要注意的是，在实际应用中，使用哪个公式取决于所掌握的信息和解题方式。