误差修正模型结构

Question

如题所述

Answer 1

为了深入理解误差修正模型的结构，我们通过一个具体示例来阐述。假设两个变量X和Y在长期中的均衡关系为:

Y_t = α₀ + α₁X_t + μ_t

在现实经济中，X和Y往往偏离均衡点，呈现短期或非均衡关系。这种关系可以表示为具有(1,1)阶分布滞后形式:

Y_t = α₀ + α₁X_t + λμ_t-1

这里的λ = 1 - μ，模型表明Y_t的变化不仅与X_t的变化有关，还受到前一期X和Y状态的影响。由于可能存在非平稳性，不能直接应用普通的最小二乘法（OLS）。通过适当变形，我们得到一阶误差修正模型(First-Order Error Correction Model, ECM):

[Y_t - (α₀ + α₁X_t)] = λμ_t-1 + vt

ECM揭示了Y的变动如何受到X变动及前期非均衡程度的修正。当Y_t-1高于长期均衡值时，修正项ecm为正，会减少Y_t的增益；反之，当Y_t-1低于均衡值时，ecm为负，会增大Y_t的增益，这体现了长期非均衡误差的控制作用。

在实际分析中，对数形式通常被使用，因为对数变量的差分近似于其变化率，而经济变量的变化率通常较为稳定，适合于回归分析。因此，我们可以将长期均衡模型和短期非均衡模型的关系描述为:

长期均衡模型：Y_t = α₀ + α₁X_t，其中α₁代表Y对X的长期弹性。
短期非均衡模型：Y_t ≈ Y_t-1 + β₁(X_t - X_t-1)，其中β₁表示Y对X的短期弹性。

更复杂的误差修正模型可以基于上述一阶模型进行扩展和构建。

扩展资料

orrection Model，简记为ECM）是一种具有特定形式的计量经济学模型，它的主要形式是由Davidson、 Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，称为DHSY模型。