试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒

Question

试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及公式中各符号和最后结果中各项的意义。

Answer 1

设 和 分别表示两质点的质量，F 1 和F 2 分别表示它们所受作用力， 分别表示它们的加速度， 分别表示F 1 和F 2 作用的时间， 分别表示它们相互作用过程中的初速度， 分别表示末速度，根据牛顿第二定律， 有： ， 由加速度的定义可知： ， 分别代入上式，可得： ， 根据牛顿第三定律，有 ， 代入并整理后，最终可得： 其中 为两质点的初动量， 为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式。

本题是一道推导证明题。首先要对所引用字母符号的物理意义加以具体说明，在推导过程中每一步都要针对性的给出依据、说明理由，最后按题目要求用文字说出最后结果中各项的意义。因此，在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。