高一数学。这题完完全全看不懂。我知道sin30º是1/2，sin45º是二分之根号二，sin60º

Question

高一数学。这题完完全全看不懂。我知道sin30º是1/2，sin45º是二分之根号二，sin60º是二分之根号三。可这题我完全不懂

Answer 1

你可能还没学到过吧？
题中的5π/6是角的弧度表示。弧度和角度一样，都是角大小的表示方法。它的定义如下：在一个半径r的圆中有一个扇形。若扇形的弧边长度与半径一样，也就是都等于r，那么扇形的圆心角的弧度就是1，因为他是弧边长与半径的比率.题目中说角=5π/6，也就是说角对应的弧边长与半径的比率是5π/6.换成角度数，将5π/6 乘180°/π即可。因此5π/6=150°。这里省去从弧度算出角度公式的证明。
于是就要求sin150°的值。可以发现sin150°=sin（180°-30°）。因为sin（180°-a）=sin（a），所以sin150°=sin（180°-30°）=sin30°=1/2
用弧度表示上述计算：sin（5π/6）=sin（π-π/6）=sin（π/6）=1/2，其中π就是180°，π/6就是30°。

为什么sin（π-a）=sin（a）？在这儿很难用图像解释，因为空间太局限。建议你上网搜查单位圆，或者人教版数学书必修4-5，里面有给出非常清晰的推导。

Answer 2

5π/6是弧度制，换成角度制就是π=180º。
则5π/6=5×180º/6=150º
∴sin(5π/6)=sin150º
=sin(180º - 30º)
=sin30º=1/2
A

Answer 3

1，圆周角被定义为为360°。
在此定义下：
扇形面积公式S=π×r²×n°/360°
扇形弧长公式L=2πr×n°/360°
2，为了将上述公式化简以及其他目的，人们引入弧度概念。
规定：弧长等于半径的弧所对应的圆心角是1弧度，即1rad
根据此定义，可得到
圆周的弧长是2πr，所以圆周角是2πrad
于是：
2πrad=360°
πrad=180°
π(5/6)rad=150°
3，为了更广泛地使用三角函数，人们将
三角函数的定义域扩大到整个实数范围内。
在此定义下，可以得到
sin150°=sin(180°-150°)=sin30°=1/2
综上，
选A

Answer 4

sin是什么边比什么边知道吧？ 5派/6是150℃ 也就是XY轴中X轴的上半圆差30度 画一条线 然后对X轴做垂线 形成一个三角形 然后对边比斜边 因为对边在X轴上方所以为正 于是sin就为正追答

虽然这些特殊角度的值都要背的 不过画下图就很清楚了

Answer 5

可以画个单位圆，六分之五π=150°

Answer 6

用诱导公式啊