1、导数与微分的区分,是中国微积分的概念,不是国际微积分的概念;
2、国际微积分,只有differentiation,我们时而翻译为导数,时而翻
译成微分,无一定之规,纯由心情而定,例如
total differentiation,究竟是全微分?还是全导数?全凭教师的心
情想怎么扯就这么扯,今天怎么扯跟明天怎么扯毫无关系。
3、由此而导致的可微、可导,differentiable,更是玄乎其玄;
类似概念举不胜举,再也无法再翻译成英文。
4、在中文微积分概念中:
y = f(x),
dy = f'(x) dx;
f'(x) 是导数;
dx、dy、f'(x) dx 都是属于微分;
函数的微分 = 函数的导数 乘以 dx,即 dy = f'(x) dx。
可偏导,是指在某个方向上可以求导;
可微,是指在所有的方向上可以可导;
可微一定可导,可导不一定可微。
仅此而已!
这仅仅是中国微积分的概念,中国微积分的特色。
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