那如果是级数（-1）^n (sinn)^2/n,证明它是条件收敛，如何证明

那如果是级数（-1）^n (sinn)^2/n,证明它是条件收敛，如何证明

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第1个回答 2015-04-22

无穷级数的条件收敛
如果级数Σun收敛，
而Σ∣un∣发散，
则称级数Σun条件收敛。
如果级数Σun 与 Σ∣un∣ 都收敛。
则称级数Σun 绝对收敛。追问

这问题怎么证明

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判别此级数的敛散性,若收敛,条件收敛还是绝对收敛?答：条件收敛。通加绝对值后，其前n项相加时两两抵消，所以前n项和Sn=√(n+1)-1→+∞，所以原级数不绝对收敛。对自身，使用莱布尼兹法，验证un=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]单调减少且极限是0（这都是很明显的），所以级数收敛。综上，原级数条件收敛。

判断级数的收敛性指出是条件收敛还是绝对收敛性,要具体过程答：后者的正项级数 ∑<n=1,∞>|sinn/n^2| < ∑<n=1,∞>1/n^2 收敛，则原级数的正项级数收敛， 原级数绝对收敛。

高等数学绝对收敛和条件收敛?答：全部取绝对值都收敛了，当然绝对收敛

高等数学,判定该级数是否绝对收敛。答：= [1/sin(1/2)]*[cos(1/2)-cos(n+1/2)]，可得 |∑(1≤k≤n)sink| ≤ 2/sin(1/2)，即级数∑sinn 的部分和有界，据 Dirihlet 判别法可知原级数收敛；2）仿1），易验级数 ∑cos2n/n 也收敛。若级数 ∑|sinn/n| 也收敛，则由 |sinn/n|≥ sin²;n/n = 1/(2n)-cos...

条件收敛这个咋做呢求大神解答：所以收敛.但加绝对值以后,√(n+1)-√n的部分和Sn=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+...+√2-1=√(n+1)-1,极限不存在所以发散,所以是条件收敛.第二题,1/ln(n+1)等价于1/n,所以是发散级数,那么B就是条件收敛.而A,|sinnα|/n&#178;≤1/n²,比较判别法告诉你它绝对收敛.

高等数学判断级数的敛散性问题答：如图所示：

求级数(-1^n)sin1/n的敛散性(条件,还是绝对)答：因为 lim(n->∞)sin1/n=0 而 sin1/n递减所以 级数(-1)^nsin1/n收敛 而级数sin1/n 由lim (sin1/n）/(1/n)=1 而级数1/n发散即级数sin1/n发散所以原级数条件收敛。

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