• 所有问题

    • 高斯公式求解

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-07-12
    注意高斯公式成立的条件是两条，封闭曲面的外侧，和有连续的偏导函数，
    本题需要添加平面z=0，且取下侧，构成封闭曲面的内侧，所以高斯公式有负号，
    然后化为三重积分计算的时候，常数就是半球的体积，还有2z的话，使用先二后一计算比较简单
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    斯托克斯公式怎么用的呢?答：斯托克斯公式与斯托克斯右手定则都与高等数学有关。斯托克斯的高斯公式是用于求解曲面积分的方法，主要适用于计算向量场的散度。其基本步骤为：选取曲面及外域：选择一个包含所求曲面的有界闭区域D，并选取一个包含D的更大的有界闭区域G。构造辅助函数：构造一个定义在G内的实值函数f（x，y，z），使得在...
    高斯公式指的是什么?答：高斯公式一般指高斯定理。高斯定理（Gauss' law）也称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem），或称作散度定理、高斯散度定理、高斯奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高奥公式（通常情况的高斯定理都是指该定理，也有其它同名定理）。在静电学中，高斯定律表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面...
    高数高斯公式题目 求解答：P=xy²，Q=yz²，R=zx²，所以散度divA=Px+Qy+Rz=y²+z²+x²，所以原曲面积分=∫∫∫divAdv=∫∫∫divAdxdydz=∫∫∫(x²+y²+z²)dxdydz，此三重积分可以使用球面坐标计算。
    求解 用高斯公式解答答：R=z ∵əP/əx=3x^2，əQ/əy=-2x^2，əR/əz=1 ∴由高斯公式，得原式=∫∫∫<v>(əP/əx+əQ/əy+əR/əz)dxdydz =∫∫∫<v>(x^2+1)dxdydz =∫<0,1>(x^2+1)dx∫<0,1>dy∫<0,1>dz =4/3 ...
    高数题目 求解 希望各位帮帮忙 高斯公式的答：用高斯公式算出 原式=3∫∫∫dxdydz ，然后按照三重积分做，画出积分区域后，方法一，用球面坐标，原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到∏/4)sinφdφ∫(0到R)rrdr=...=∏RRR(2-2^0.5)。方法二，用柱面坐标，原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到R/2^0.5)rdr∫(r到(RR-rr)^0.5)dz=......
    考研数一高斯公式求解答：注：1、本题不能直接用高斯公式 2、曲面积积分，是指变量只在曲面上取值，所以，可将曲面方程代入。将曲面方程代入后，就满足高斯高斯条件了。原式=1/a∫∫xdydz+ydxdz+zdxdy =1/a∫∫∫3dv (高斯公式）=3/a•4/3 πa^3 =4 πa^2 ...
    一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目?答：=∫dθ∫rdr∫(2-z)dz (应用柱面坐标变换)=2π∫[2r√(2-r²)-r-2r²+r³]dr =2π[(-2/3)(2-r²)^(3/2)-r²/2-(2/3)r³+r^4/4]│ =2π(-1/2-2/3+1/4+2/3)=-π/2.,5,一道利用高斯公式求解第二类曲面积分的题目 被积项是...
    大家正在搜
    高斯公式和斯托克斯公式格林公式和高斯公式高斯公式和格林公式的区别高斯公式的例题讲解高斯公式是什么什么时候用高斯公式三点高斯公式高斯公式的三个条件几何光学高斯公式