如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次

Question

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．问：（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？（3）当t=1312s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？

Answer 1

（1）据题t=0到t=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处，
则有 （2+

3

4

）T=0.55s，解得周期T=0.2s．
由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m，则波速 v=

λ

T

=

0.4

0.2

=2m/s．此时刻质点P的运动方向沿y轴负方向，由波形的平移法可知波沿x轴负方向传播，
（2）从t=0至t=1.2s，经历的时间△t=1.2s=6T，而质点Q做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4A，A是振幅，则从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是：
   L=6×4A=24×5cm=120cm=1.2m
（3）质点Q经过5

5

12

个周期后，恰好回到平衡位置，则相对于平衡位置的位移为s=0；
质点从t=0，开始的位移表达式，s=5sin（

2π

T

t+

π

6

），把t代入即可，
x=

13

6

m，因此x=5λ+

5

12

λ，可以得出此时该质点应处于平衡位置，位移大小为零．
答：
（1）该简谐横波的波速v的大小为2m/s，方向沿x轴负方向．
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是1.2m．
（3）当t=

13

12

s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小为零．