平衡二叉树高为6,非叶结点的平衡因子都为 1,则节点总数是多少?为啥是20？求详解先提前谢谢各位大神了

如题所述

推荐答案 2013-09-18

显然这棵平衡二叉树为高度为6的最少结点数量
设 N 是深度为 h 的平衡二叉树的最少结点数，对于 h >= 1，有 N = F(h + 2) - 1 成立，其中的F(n)为Fibonacci 数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
于是对于h = 6，得到F(6 + 2) = 21，所以结点数目为21 - 1 = 20
那个公式的推导过程可以去参看比较全的数据结构教材

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其他回答

第1个回答 2021-07-24

F(h) = 1 + F(h - 1) + F(h - 2)，其中F0 = 0， F(1) = 1，因此F(6) = 20

第2个回答 2013-09-18

就是2022002

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