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已知a+b+c=1,a²+b²+c²=2，求ab+bc+ca的值
如题所述
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第1个回答 2014-06-05
a+b+c=1
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1
2(ab+bc+ca)=-1
ab+bc+ca=-1/2
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已知a+b+c=1,a
²+b²+c²
=2,求ab+
ac
+bc的值
答：
回答：负的二分之一
已知a+b+c=1,a
²+b²+c²
=2,求ab+
ac
+bc的
ŀ
答：
a+b+c=1
两边平方
a²+b²+c²
+
2ab+
2
bc+
2ca=1 所以2(ab+ac+bc)=1-2=-1 ab+ac
+bc=
-1/2
已知a+b+c=1,a
²+b²+c²
=2,
a³+b³+c³=3。求(1)abc的...
答：
由(1)²得：
a²+b²+c²
+
2ab+
2bc+2ca=1………(4)(2)×3-(1)得：a²+b²+c²-ab-bc-ca=5/2 (
a+b+c
)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc=5/2 即：3-3abc=5/2 ∴abc=1/6 由（4）得...
...
a.b.c
满足a^+b^
=1,b
^+c^
=2,c
^+a^=2,则
ab+bc+ca的
最小值为?_百度知...
答：
有②、③得：
b²＋c²＝
c²＋a²∴b²＝a²把b²＝a²代入①得；a²＝b²＝0.5 把a²＝b²＝0.5代入②得；c²＝1.5
ab+bc+ca
＝[﹙
a＋b＋c
﹚²－﹙
a²＋b²＋c²
﹚]／2 =1/2[...
已知a+b+c=1,a
^
2+b
^
2+c
^2
=2,求ab+bc+ca
答：
a+b+c=1，
两边平方，得a^
2+b
^
2+c
^2+2ab+2ac+abc=1 所以2ab+2ac+abc=-1 所以
ab+bc+ca=
-1/2
a+b+c=1,a
²+b²+c²
=2,
a³+b³+c³=3,...
答：
所以：(
a+b+c
)^2=1 所以：a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1 将
a²+b²+c²=2
代入上式得到：所以：ab+ac
+bc
=-1/2 (a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+ac+bc)(a+b+c)-3abc=1 将a³+b³+c³=3
，ab+
ac+...
已知
实数abc,满足
a+b+c=1,
则a^
2+b
^2+c^
2,ab+bc+ca
,1/3的大小关系
答：
已知a+b+c=1，
两边平方得
a²+b²+c²
+2（
ab+bc+
ac）=1 用a²+b²+c²-1/3=a²+b²+c²-1/3[a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）]=2/3(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=2/3[a²+b²+c&...
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已知a+b+c=0
a=1,b=2,c=3
a^3+b^3+c^3-3abc
(a+b-c)(a-b+c)
1/a+1/b+1/c
已知a大于b大于c大于0
已知a除以b等于c
a+b+c=1
a=(b=4)+(c=6)